喷淋湿式蒸发冷却冷凝器传热的机理分析

一、引言

淋蒸发湿式水冷( CWCTS)的热传递率高于干式水冷，包括湿式冷却（管内为热水）和湿式冷凝（管内为制冷剂冷凝器）两种类型，已广泛应用于空调、制冷以及电站动力等部门。 喷淋水呈闭式循环，籍对空气“显热和喷淋水蒸发传热”方式来进行热量传递，且潜热传热 是主要的。湿式比干式可达到较低的冷却温度。

早期，Parker和Treybal,Mizushina等人，以及Niitsu等人对此作了研究o Erens曾提出了用来预测光管蒸发水冷器的模型；Tsay则用数值分析研究了湿式水冷器的热量和质量传递特性。以上这些工作都是在汽液逆流布置状态下操作的oDreyer和Erens进行了光管水冷器的错流操作实验，并与逆流布置的热量和质量传递系数进行了比较；Peterson等人还用Parker和Treybal的关联式计算了传热膜系数， 并评估光管蒸发冷凝器的性能。 CWCTS原先在一些工业中用作向大气中排热，正如Hasan和Siren等介绍的，它显得具有较高的热力性能系数，并建立了计算模型，引用了大量的不同喷淋水温度的数据，而后 Hasan和Gan又假设冷凝器为等喷淋水温度， 进而将模型加以简化。

Niitsu等人也研究了蒸发水冷凝器的翅片管箱， 翅片为圆形，直径42. 6mm， 管外径 6mm， 管束错排布置，翅间距有6.Imm和11mm两种。他们的结论是，翅片管束喷淋水侧的传热传质系数比光管管束要低，这可能是由于翅片间存有水，以及湿式翅效率低的缘故。 Kried等人提出了被水淹没了的翅片管束理论模型，引入了一些参数，将湿传热面传热方程转化为类似于干式管束的近似方程oLeidenfrost和Korenic提出了翅片管束蒸发冷凝器的数学模型，以干式传热膜系数来估计质量传递系数。据所知，只有Niirsu等人提出了光管和翅片管束的比较结果。

A．Hasan和K．Siren对此也进行了实验研究。

(1)实验管束尺寸

紫铜圆管错排管束，等节距，呈2. 5D布置（D为管外径，m），共8排，每排管数为4 根， 管外径为10mm， 管长88mm，光管管束。另一种试验管为板翅管，为整体管束板翅， 共6块，板翅厚0. 5mm，板翅间距为12mm，便于喷淋水沿板翅均匀流过，板翅与铜管为焊 接连接。板翅管束传热面积为光管管束面积的4倍。

(2)空气流

实验采用3种空气流率，即0. 0151、0.0235和0.0323kg/s，相应于空气质量流量分别为1.9、3.0和4.08kg/m2S。光管管束在较小流动截面处的空气流速分别为1.58、2.45和 3. 4m/s，板翅管束在较小流动截面处的流速分别为1.66、2.57和3.57m/s 。由于湿式喷淋 而造成空气流动截面减少了约5%，从而使空气流速有所增加。进口空气湿度没有加以控 制，取决于补充空气的状态。

(3)管内热水流

管内热水流率保持恒定在1.141/s， 通常CWCT实际应用的3种进口热水温度分别为30℃，32℃和34℃。

(4)喷淋水流

外直径为D(m)的光管管束，其喷淋密度T/D取为1.78kg/ms，单位宽度上喷淋水流率(T)）被定义为（ 错排管束）：
T=m_s/4NL
式中 N——每排管数；
L——管长，m;
m_s——喷淋水质量流速，kg/m².s。

二、理论分析及传热计算

图2 -1为闭式喷淋湿式蒸发水冷器

（冷却塔）示意图和流体温度和热焓分布图

（I：塔顶区；Ⅱ：管束区；Ⅲ：塔底区）。

一些文献报道了CWGTS中一维传热传 质计算模型。其他一些文献亦介绍了空气 与喷淋水界面（假定在喷淋水温下达到饱和）和空气主流的能量平衡Merkel方程， 水的蒸发量由喷淋水和空气间直接接触质量平衡计算而得，分析过程包括了喷淋水温沿塔高的变化。为了简化，文献将喷淋水温假定为恒定值ta，下面就介绍应用上述这些恒定ta和当量热传递方程的假定来进行分析：

管内热水与管外喷淋水膜间的热传递方程为：
U₀A/m_bC=ln{(t_h1-t_s)/(t_h2-t_s)} (1)
式中 t_h1,t_h2——分别为热水进出口温度，℃；
C——水的比热容，J/K．kg；
U_o—— 基于换热器总传热面积A1的总传热系数，W/m².k。
1/U₀=1/a_h×(r₀/r_i)+r₀/k_w×ln(r₀/r_i)+1/a_s (2)
a_h—— 热水和管内壁间的管内传热膜系数,W/m²．K;
r_i,r₀——分别为管内外半径，m;
k_w——管壁热导率，W／m．K；
a_s—— 管外喷淋水流与管外壁间的管外传热膜系数,W/m²．K;
在空气 - 喷淋水界面和湿空气间发生了蒸发潜热和湿热传热，而潜热效应是主要的，这是由于有小量的喷淋水向空气蒸发之故。 从空气进口和出口的热焓变化Merkel方程为：
K_mA_t/m_a=ln{(h'_a-h_a1)/(h'_a-h_a2)} (3)
式中h'_a——喷淋水温为t_s下的饱和空气热焓，J/kg;
K_m—— 总传质系数，kg/m²;
方程式(1)和(3)分别遵守对数平均温差和对数平均浓差定义。

此处U₀和k_m均分别代表局部传热系数和局部传质系数， 假定喷淋水温为恒定值， 管束管内热水与管外空气间的总的能量平衡为：
m_hC（t_h1一t_h2）=m_a( h_a2-h_a1) (4)
式中 m_h—— 管内热水的质量流量，kg/s；
m_a——管外空气的质量流量，kg/s；
h_a1 ——管外空气塔底进口热焓，J/kg；
h_a2——管外空气塔顶出口热焓，J/kg；
t_h1——管内热水进口温度，℃ ；
t_h2——管内热水出口温度，℃ ；

塔内管束的管内热水温度“ 和管外喷淋水温t_s以及管外空气的焓分布情况如图2 -1b所示。A．Hasan等人认为；从图2-1b可以假定，t_s可取至实验测得的喷淋水进口温度t_a1，这是可以接受的。 对板翅管束上述假设同样可用， 假定在翅表面和翅间光管段的喷淋水温均为恒值，今取包含一个翅片在内的传热管单元体来分析（ 图2—2a） ，研究管内热水对空气和对喷淋水膜间的热传递。

1、管内热水与喷淋水间的热传递

管内热水与翅间光管部分外壁面及翅基处喷淋水的热传递（均在翅基温度t_b下）：
dq_h=(t_h-t_b)dA_i/{[1/a_h+r_i/kw.ln(r_o/r_i)]} (5)

式中dAi——单元微段管子管内传热面积，m²;

dq_h——管内热水向管外喷淋水的传热量，W。
dq_h包括由翅片的传热qf， 和翅片之间光管部分的传热面的传热dq0，即
dq_h=q_f+dq₀（6）
翅片热效率为ηf，则有：
q_f=η_fa_s(t_b-t_s)A_f (7)
式中 A_f——翅片传热面积，m²。

由实验可得η_f平均值为0. 43，对喷淋湿式翅片，η_f值还要减少35%。假定翅片传热面处和翅片间光管段传热面积处的传热膜系数a_s为恒值，翅片间光管部分传热面积dA处的传热量为：
dq₀=a_s(t_b-t_s)dA₀ (8)
将式(7)q_f和式(8)dq_o代入式(6)可得：
dq_h=a_s(t_b-t_s)(η_fA_f+dA₀)
由式(5)和式(9)消去t_b， 可得管内热水由进口到出口所传热的热量：
dq_h=-m_hCd_th (10)
将方程(10)dg_h由换热管束进口到出口进行积分得：


式中 A_t——总传热面积，m²；
A_ft——总翅片传热面积，m²；
A_at——总的翅片间光管部分的管外总传热面积，m²；
A_it——管子总的管内传热面积，m²

2．喷淋水对湿空气的传热

喷淋水通过空气一喷淋水界面对湿空气传热，若忽略界面液侧热阻，则可假定界面在喷 淋水温下达到饱和，热传递包括显热传热和由于质量传递的潜热传热，方程式(3)可用来 计算由界面向空气流的传热，此时A。系指翅片管的总的湿表面积（A_ft和A_at之总和）。 方程(4)可用来计算换热管束管内进口与出口间的总的热平衡。 解方程式(1)，(3)和(4)即可建立起求解的计算模型。

如指定了a_s，a_h和K_m值，代人进口操作条件m_h,m_a和t_h1，就可找出3个未知数t_h2， h_a2和t_s，注意到h'_a系由t_a来计算得到。